Giải Toán 10 Tập 1 trang 5-8 - Kết nối tri thức

Trang 5 — Chương I. Mệnh đề và Tập hợp

Mục lục

Trang này chỉ có mục lục của cuốn sách giáo khoa Toán lớp 10. Không có bài tập, câu hỏi, luyện tập hay ví dụ cần giải.

Trả lời: SKIP

---

Trang 5 — CHƯƠNG I MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP

Trang này không có bài tập/câu hỏi/luyện tập/ví dụ cần giải.

Trả lời: SKIP

---

Trang 7 — Mệnh đề, mệnh đề chứa biến

Luyện tập 1. Thay dấu “?” bằng dấu “x” vào ô thích hợp trong bảng sau:

Câu	Không phải mệnh đề	Mệnh đề đúng	Mệnh đề sai
13 là số nguyên tố.	?	?	?
Tổng độ dài hai cạnh bất kì của một tam giác nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.	?	?	?
Bạn đã làm bài tập chưa?	?	?	?
Thời tiết hôm nay thật đẹp!	?	?	?

Lời giải:

1. 13 là số nguyên tố.

• Đây là một mệnh đề.
• 13 là số nguyên tố vì nó chỉ có hai ước là 1 và 13.
• Vậy:
  • Không phải mệnh đề: $\times$
  • Mệnh đề đúng: $\times$
  • Mệnh đề sai: $\times$

2. Tổng độ dài hai cạnh bất kì của một tam giác nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.

• Đây là một mệnh đề.
• Theo bất đẳng thức tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì của một tam giác lớn hơn hoặc bằng độ dài cạnh còn lại.
• Vậy mệnh đề này là sai.
• Vậy:
  • Không phải mệnh đề: $\times$
  • Mệnh đề đúng: $\times$
  • Mệnh đề sai: $\times$

3. Bạn đã làm bài tập chưa?

• Đây là câu hỏi, không phải là một mệnh đề.
• Vậy:
  • Không phải mệnh đề: $\times$
  • Mệnh đề đúng: $\times$
  • Mệnh đề sai: $\times$

4. Thời tiết hôm nay thật đẹp!

• Đây là câu cảm thán, không phải là một mệnh đề.
• Vậy:
  • Không phải mệnh đề: $\times$
  • Mệnh đề đúng: $\times$
  • Mệnh đề sai: $\times$

Kết quả:

Câu	Không phải mệnh đề	Mệnh đề đúng	Mệnh đề sai
13 là số nguyên tố.	$\times$	$\times$	$\times$
Tổng độ dài hai cạnh bất kì của một tam giác nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.	$\times$	$\times$	$\times$
Bạn đã làm bài tập chưa?	$\times$	$\times$	$\times$
Thời tiết hôm nay thật đẹp!	$\times$	$\times$	$\times$

---

Trang 8 — Mệnh đề

Bài tập 1. Xét câu “$n$ chia hết cho $2$” (với $n$ là số tự nhiên).

Ta chưa khẳng định được tính đúng sai của câu này, do đó nó chưa phải là một mệnh đề.

Tuy nhiên, nếu thay $n$ bằng số tự nhiên cụ thể thì câu này cho ta một mệnh đề. Chẳng hạn:

• Với $n = 5$ ta được mệnh đề “$5$ chia hết cho $2$”. Đây là mệnh đề sai.
• Với $n = 10$ ta được mệnh đề “$10$ chia hết cho $2$”. Đây là mệnh đề đúng.

Ta nói rằng câu “$n$ chia hết cho $2$” là một mệnh đề chứa biến.

Xét câu “$x > 5$”. Hãy tìm hai giá trị thực của $x$ để từ câu đã cho, ta nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.

Lời giải:

Để tìm hai giá trị thực của $x$ để từ câu đã cho ta nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai, ta có thể làm như sau:

• Với $x = 3$, ta có mệnh đề “$3 > 5$” là mệnh đề sai.
• Với $x = 7$, ta có mệnh đề “$7 > 5$” là mệnh đề đúng.

Kết quả: $x=3$ và $x=7$.

Bài tập 2. Quan sát biển báo trong hình bên.

Khoa nói: “Đây là biển báo đường dành cho người đi bộ”.

An không đồng ý với ý kiến của Khoa.

Hãy phát biểu ý kiến của An dưới dạng một mệnh đề.

Lời giải:

Ý kiến của An: “Đây không phải là biển báo đường dành cho người đi bộ”.

Bài tập 3. Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:

$P$: “$17$ là số chính phương”;

$Q$: “Hình hộp không phải là hình lăng trụ”.

Lời giải:

Mệnh đề phủ định của $P$ là $\overline{P}$: “$17$ không phải là số chính phương”.

Mệnh đề phủ định của $Q$ là $\overline{Q}$: “Hình hộp là hình lăng trụ”.

Bài tập 4. Luyện tập 2. Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.

$P$: “$2 022$ chia hết cho $5$”;

$Q$: “Bất phương trình $2x + 1 > 0$ có nghiệm”.

Lời giải:

Mệnh đề phủ định của $P$ là $\overline{P}$: “$2 022$ không chia hết cho $5$”.

Mệnh đề $\overline{P}$ đúng vì $2 022$ chia cho $5$ thì dư $2$.

Mệnh đề phủ định của $Q$ là $\overline{Q}$: “Bất phương trình $2x + 1 > 0$ vô nghiệm”.

Mệnh đề $\overline{Q}$ sai vì bất phương trình $2x + 1 > 0$ có nghiệm $x > -\frac{1}{2}$.

Bài tập 5. Vận dụng. Cho mệnh đề $Q$: “Châu Á là châu lục có diện tích lớn nhất trên thế giới”. Phát biểu mệnh đề phủ định $\overline{Q}$ và xác định tính đúng sai của hai mệnh đề $Q$ và $\overline{Q}$.

Lời giải:

Mệnh đề phủ định của $Q$ là $\overline{Q}$: “Châu Á không phải là châu lục có diện tích lớn nhất trên thế giới”.

Mệnh đề $Q$ đúng vì Châu Á có diện tích khoảng $44,5$ triệu km², lớn nhất trong các châu lục.

Mệnh đề $\overline{Q}$ sai.